超聲波線束機功率模態分析
功率超聲加工,是指通過聲學系統沿一定方向給工件施加高頻振動進行加工的一種能量／J~ T TY法。超聲加工聲學系統主要由超聲波發生器、換能器、變幅桿工件構成。該聲學系統中,變幅桿是連接 換能器的過渡元件,也是超 聲加工能否 進 行的 最 關鍵元件。變幅桿的作用是將 振 動 幅 值 放 大，輸出振幅的大小標志著超聲能量密度的大小。對超聲加工系統來說 ,變幅桿的設計非常重要 ,在不考慮負載的情況下，變幅桿的 振 動 問 題 實 際 上 就 是 在 換 能 器 輸出端機械信號諧響應下的受迫振動問題 。
根據振動理論，只有在變幅桿的固有頻率等于激振力頻率時 ，變幅桿的共振才能產生。因此，在設計超聲變幅 桿 0時 ，首先給定設計頻率(變幅桿的固有頻率)和要求的振幅放大倍數，根據變幅桿的形狀 參數和牛頓運動定理列出波動方程 ，然后對波動方程求解得到變幅桿的長度、振動節點等幾何參數，最后通過激振實驗，測量變幅桿的真實固 有 頻 率。采用激振實驗確定變幅桿的固有 頻 率 比 較 麻煩 。本文提出利用Ansys軟件建模分析法和振動學中特征方程與特征值模態分析兩種方法來替代變幅桿的固有頻率 激 振 實 驗，并分析其計算的準確性 。
Ansys分析在超聲波線束機超聲振動加工系統中超聲波發生器的激振頻率會發生漂 移 ，有必要通過傳感器等實驗方法來檢測變幅桿在寬頻下的振動模態。而在實驗條件有限的情況下 ，有限元數值分析方法可以替代實驗法來進行模態分析 。
Ansys分析是數值計算中的一種離散化方法，在每個單元的物質特性及節點載荷 、邊界條件明確后 ，通過節點 、位移與節點力之問的關系式計算出每個單元的剛度矩陣 。若干個單元的 剛度矩陣集合成構件的總剛度矩陣，并通過數學 形式表達出來，最后通過求解數學表達式的特征值來得到構件的固有頻率 。
(1 ) 建立模型
將變幅桿均分為12份，每份看作一個等截面桿 ，在Ansys中用link180元素進行網格劃分 。
(2 ) 邊界條 件
由于本文關心的是變幅 桿在縱振時的固有頻率，所以限制變幅桿的徑向自由度，保留變幅桿軸向振動自由度 。對于的簡化變幅桿，對13個節點均限制其Y、Z自由度 ，保留自由度(每個節點有3個自由度 ) 。
通過模態分析可以得到變幅桿的多固有頻 率：頻率為變幅 桿不發生應變情況下的剛體振動 頻 率，對于高頻縱向振動的變幅桿來說，其固有頻率開始考慮，前9 階固有頻率如下：f：{19977，35320，50409，64747 ，77924 ，89614 ，99551，107525 ，11338 1 } ( 廠為固有頻率 ) 。
