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螺旋相位片高度的計算
2019-9-6 閱讀(706)
螺旋相位片高度的計算
螺旋相位片的作用是產生一個相位連續單調變化的渦旋光，其表面微結構一般為螺旋結構，因此又稱為渦旋相位片或螺旋相位板。實現的方法是通過人為的在不同空間旋轉角度引入不同的光程差。
螺旋相位片的三個關鍵參數是波長、拓撲荷數和精度。波長指的是螺旋相位板的設計波長，拓撲荷數的英文名稱是Topological Charge，對應輸出渦旋光的相位變化，拓撲荷數為1代表輸出光束360°的相位變化為2π，拓撲荷數為6則表示輸出渦旋光的相位變化為6π。精度則是實際微結構面形加工高度和理論值的差異，精度越高表示螺旋相位片的相位誤差約小，由此引出了本文討論的問題，螺旋相位片的高度該如何計算。
螺旋相位片高度的定義：
螺旋相位片根據表面結構可以分為兩種類型：連續面形螺旋相位片和臺階型螺旋相位片，都是螺旋上升結構。對于這兩種類型，高度h的定義都是基片表面低平面到Highest point的高度。
圖1 連續面形螺旋相位片（左）和臺階型螺旋相位片（右）
螺旋相位片高度的計算：
如果一個螺旋相位片的主要參數都已經給定，該如何計算這個高度值h呢？其實計算方法也不復雜，一個簡單公式就可以搞定。
在計算之前首先需要確定波長、托普荷數和基片的材料，因為基片的材料對應折射率，不同的折射率產生光程差的效果是不一樣的。高度h的計算公式如下：
h=mλ/Δn
其中，m是拓撲荷數，λ是入射光的波長，Δn是螺旋相位片和周圍環境材料的折射率差異。
計算實例：
激光波長800nm，拓撲荷數為1，螺旋相位片材料為石英，對應的螺旋相位片高度是多少？
這里基片材料是石英，而根據材料的色散特性，同一材料在不同的波長折射率會有細微的差別，首先查詢石英的折射率表格，得到石英在800nm的準確折射率為1.45337，而空氣的折射率為1.00028。根據上面公式可得
h=1*800nm/(1.45337-1.00028)=1.7656um
這里螺旋相位片的高度就為1.7656um，如果實際加工能力為±30nm，對應的誤差則為~1.7%，即相位偏差小于2%。
附：石英玻璃在400nm~2000nm的折射率
波長（微米）/ 折射率
0.40 1.46968
0.48 1.46318
0.55 1.46013
0.59 1.45845
0.65 1.45640
0.70 1.45517
0.80 1.453371
0.90 1.451808
1.0 1.450473
1.30 1.446980
1.60 1.443492
2.00 1.438174
