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作為國內的可飽和吸收鏡供應商，海納光學特意總結了可飽和吸收鏡的主要參數和原理，和同行們分享。可飽和吸收鏡（SAM）一般用于產生短脈沖激光，是一種被動鎖模器件。由于其結構簡單、安裝方便，目前已經廣泛應用于產生超短脈沖。可飽和吸收鏡的英文名稱為Saturable absorption mirror，簡稱SAM。

目前，已經商業化的可飽和吸收鏡的材料主要有染料、吸收晶體和半導體，半導體可飽和吸收鏡（SESAM）具有價格便宜、損傷閾值高，輸出脈寬段等特點，在于其它材料的競爭中脫穎而出，成為市場主流的可飽和吸收鏡。

可飽和吸收鏡的工作原理：

半導體可飽和吸收鏡SESAM是由可飽和吸收體（SA）和反射鏡組成，其中反射鏡的單晶層和吸收體SA都生長在GaAs晶片上。可飽和吸收鏡的詳細工作原理如下：SESAM可用于寬光譜激光腔，激光在腔內震蕩時會一直通過通過可飽和吸收體SA，可飽和吸收體對光的吸收系數隨入射光強增大而減小，當吸收達到飽和時則停止吸收并發射脈沖。這個過程也可以描述可飽和吸收鏡在弱光情況下吸收并積蓄能量，而在強光狀況下光學損耗變小，透射率增大，達到“飽和”狀態，SESAM半導體可飽和吸收鏡可以瞬間釋放所吸收的能量。利用這種飽和吸收特性能夠實現對激光的調Q鎖模，實現皮秒甚至飛秒量級的超短脈沖輸出。使用半導體可飽和吸收鏡（SESAM）的被動鎖模二極管泵浦固體激光器（DPSS Laser）具有脈沖重復率非常穩定和自啟動的特點。

海納光學的半導體可飽和吸收鏡可用于800nm至3μm的寬光譜波長的固態或光纖激光器中。SESAM還可作為非線性光學裝置來實現Q開關微芯片激光器。

可飽和吸收鏡的主要參數：

半導體可飽和吸收鏡主要由布拉格反射鏡和可飽和吸收體組成，布拉格反射鏡附在GaAs晶圓基底上，而可飽和吸收體位于反射鏡上。SAM可以根據不同的應用而設計，例如：不同激光器的損耗，增益譜，腔內功率不盡相同，而可飽和吸收體的參數也要跟這些參數相匹配。

德國BATOP公司推出了數百種型號的可飽和吸收鏡，它們對應不同的波長、吸收率、脈寬和封裝，為用戶提供豐富的選擇。

可飽和吸收鏡的主要參數如下：

- 吸收率: A         - 調制深度：R           - 弛豫時間：τ           - 飽和通量：Fsat             - 吸收體溫度

1.  Time dependent absorption（吸收率A）

我們將可飽和吸收鏡視為兩個部分系統：價帶和導帶。半導體吸收材料的價帶中的電子處于基態，當能量E = h·ν的光子被吸收時，會被激發到導帶中。如果價帶中的狀態數是N_v，在導帶中為N_c，那么在吸收體的照射期間，兩種狀態之間的轉變率可以描述為：

• NV —— 價帶中的狀態數

• NC —— 導帶中的狀態數

• B12 = B21 —— 愛因斯坦B系數

• ρ（ν）—— 入射光子的密度

• τ—— 導帶中受激電子的弛豫時間。

導帶中的受激電子通過自發光子發射或通過非輻射能量損失，以平均弛豫時間常數τ來釋放。價帶和導帶中的狀態之和，即吸收過程中發生的電子N_T的總數為：N_T = N_V + N_C。

在沒有吸收體的照射的情況下，所有電子都處于基態N_C = N_T。在入射光子密度非常高的情況下，接近激發態N_C = N_V = N_T / 2的大值，這時對應可飽和吸收鏡是透明的。

可飽和吸收體的吸收A與基態的電子數N_C成比例。如果我們認為入射光子密度與時間相關的光束強度I（t）成比例，那么我們可以將狀態數的速率方程重寫為吸收A（t）的速率方程。

• A0  - 非飽和吸收，如果N_C = N_T / li>

• I（t） - 時間相關的光束強度/ li>

• Fsat = I（t）/（B12ρ（ν）） - 吸收器的飽和通量。

• A（t） - 時間依賴性吸收

我們可以求得該可飽和吸收鏡的吸收率A（t）的微分方程的任意解，其中A(t)是與時間有關的吸收率。由于光脈沖強度I（t）本身有一定時間依賴性，可以執行指數函數中的積分。在高斯脈沖的情況下，可以執行指數函數中的積分，從而產生以下依賴于時間的吸收A（t）表達式

• F0  - 脈沖通量

• tP  - 脈沖持續時間。

圖1為：吸收A（t）/ A0的時間依賴性飽和度對于F0 = Fsat和不同的吸收器弛豫時間τ。黑色曲線：高斯脈沖I（t）。tP-脈沖持續時間；圖2為：吸收A（t）/ A0的時間依賴性飽和度對于F0 = 5·Fsat和不同的吸收器弛豫時間τ。黑色曲線：高斯脈沖I（t）。tP -脈沖持續時間

飽和曲線A（F）可以用上面的等式A（t）計算一個確定的時間，例如在脈沖大值。S = F0 / Fsat是飽和度參數。對于不同的緩沖區弛豫時間/ tau，吸收率A的飽和度; 在脈沖大值的固定時間t = 0。在吸收器弛豫時間短τ<< tP的情況下，吸收器的調制深度顯著降低。

長弛豫時間近似，τ>> tP

在這種情況下，吸收速率方程中的弛豫項可以忽略不計，可獲得不同飽和度參數S = F0 / Fsat的時間相關吸收A(t)/A0。

對于t >> tP，我們在上述條件τ>> tP下得到以下飽和曲線。A = A0·e-S （藍色曲線）的飽和曲線A(S)/A0和近似值A = A0/(1+S)（紅色曲線）。

短弛豫時間近似，τ<< tP的近似

在這種情況下，吸收A的上述速率方程中的相關性dA / dt可以忽略，因為每次吸收僅由實際光強度I（t）確定而不是由其歷史確定。

有效飽和度通過比率τ/ tP降低。 對于使用可飽和吸收器作為模式鎖定器，必須避免這種情況，因為此時調制深度減小。

2. Spatial averaged saturation（空間平均飽和度）

高斯光束的脈沖能量密度取決于距光束軸的距離r（r = 0），影響參數包括：F（r） - 脈沖通量的徑向依賴性，r  - 到光束軸的距離，F0  - 光束軸上的脈沖能量密度，r0  - 光束半徑。

我們考慮緩慢吸收弛豫的情況τ>>t_P（τ-激發電子的弛豫時間，tP-脈沖持續時間）。 可以通過計算高斯光束上的空間平均吸收，使用飽和度參數S = F₀ / F_sat得到上述平均的結果。

對于速率方程（藍色）和近似（紅色）的解，吸收A（S）的非飽和（虛線曲線）和平均（全曲線）的飽和度。高斯光束上的空間平均導致調制深度的減小，如不可飽和的吸收。

3. TPA - Two Photon Absorption（雙光子吸收）

在短脈沖的情況下必須考慮兩個光子吸收，特別是如果脈沖持續時間tP <1ps。

雙光子吸收ATPA增加總吸收如下：

β - two-photon absorption coefficient 雙光子吸收系數

I - pulse intensity 脈沖強度

d - absorber layer thickness 吸收層厚度

F - pulse fluence 脈沖通量

tP - pulse duration. 脈沖持續時間

時間相關強度I（t）與脈沖持續時間tP的積分導致脈沖能量密度F。因此脈沖能量密度可近似為F~I·tP。

雙光子吸收系數β是材料相關參數。對于GaAs材料，β= 2.5•10-10 m / W.

4. Ans - non-saturable absorption（不飽和吸收）

測量不可飽和吸收的主要原因是雙光子吸收（TPA），主要是在短脈沖的情況下。

但是，以下兩種效應也會導致測量吸收的類似增加：

在飽和度測量期間，吸收劑材料的溫度隨著脈沖通量的增加而增加。這可能導致增加的測量吸收和增加的脈沖能量密度，但它是次要效應而不是真正不可飽和的吸收。

如果飽和度測量中的脈沖持續時間長于吸收劑材料的短弛豫時間，則獲得“不可飽和”的吸收量。但這僅僅是測量脈沖太長而非真正不可飽和吸收的結果。

如果TPA在短脈沖的情況下是相關的，那么與脈沖持續時間tP相比，吸收器弛豫時間τ也將是大的。這意味著τ>> tP，并且可以使用上述空間平均可飽和吸收的公式A = A0 / S·（1-e-S）。那么積分通量吸收可以寫成可飽和吸收和TPA的總和：

F - pulse fluence脈沖通量

A0 - low intensity absorption 吸低強度吸收率

Fsat - saturation fluence吸收材料的飽和吸收通量

β - two-photon absorption coefficient雙光子吸收系數

d - absorber layer thickness吸收層厚度

tP - pulse duration. 脈沖持續時間

上圖顯示了TPA如何在短脈沖的情況下產生不可飽和的吸收Ans。隨著脈沖持續時間tP <7sub <的減小，不可飽和吸收增加。

A0 =ΔA+ Ans

TPA有助于穩定短脈沖激光器中的連續波鎖模，因為它限制了大脈沖能量并將Q開關模式鎖定降低到低泵浦功率水平范圍。

5. SAM reflectance（調制深度R）

可飽和吸收鏡(SAM)在布拉格反射鏡的阻帶內，沒有透射。因此反射率為 r1-a。如果包含雙光子吸收(TPA) ，且吸收體弛豫時間τ比脈沖持續時間tP短，則可計算 SAM 反射率 r 的橫向平均飽和度:

A0--低強度吸收

F  - 脈沖通量

Fsat  - 飽和度注量

β - 雙光子吸收系數

d  - 吸收層厚度

tP  - 脈沖持續時間。

下圖顯示了SAM的反射率，其中A₀ = 0.4，F_sat = 0.5J / m²，吸收劑厚度d =3μm，作為脈沖能量密度F的函數，對于線性和對數標度的三個不同脈沖持續時間t_P。

由于吸收器和布拉格反射鏡中的TPA（雙光子吸收），調制深度ΔR小于低強度吸收A0并且取決于脈沖持續時間。TPA系數β取決于材料。 它隨著半導體材料能隙的減小而增加，并且只能由于吸收層和布拉格反射鏡中的不同材料而估計

6. Relaxation time τ（弛豫時間τ）

可飽和吸收層由半導體材料組成，其直接帶隙略小于激光束的光子能量。光照被吸收時，在吸收膜中產生了電子-空穴對。對于鎖模激光器，激發載流子的弛豫時間應略長于脈沖寬度。在這種情況下，脈沖后沿是不被吸收的，但在兩個連續的脈沖之間的空檔，飽和吸收體又會恢復到非飽和狀態對下一個脈沖進行同樣的調制。

由于直接半導體中自發光子發射的弛豫時間約為1 ns，因此為了實現鎖模，必須采取一些措施來縮短弛豫時間。這就需要給飽和吸收層中引入晶格缺陷使載流子進行非輻射弛豫，SESAM主要基于以下技術：

1）低溫分子束外延技術（LT-MBE）

2）正離子注入技術。

兩種技術的關鍵參數都是生長溫度。一般而言，SAMs弛豫時間的典型值在500fs 到30ps 之間。

泵浦-探測測量的弛豫時間τ如下圖所示：

7. Saturation fluence（飽和通量 Fsat）

飽和通量 Fsat 取決于半導體材料和 可飽和吸收鏡SAM 的光學設計。 低飽和通量的優點是可以在低功耗下啟動激光鎖模。這樣就避免SAM在強光下不被損傷且功能不會減退

為了減小飽和通量，半導體吸收層的厚度減小到10nm以。這種情況下，垂直于SAM吸收層會發生電子能量和動量的量子化現象，這也會造成態密度降低到致密半導體的值以下。所以SAM中的飽和吸收層可以看作是一個帶隙比兩邊小的量子阱。如果SAM需要一個更大的吸收光通量，則需要增加量子阱的數量，而不是使用單一的厚吸收層。

SAM中布拉格反射鏡前面的電場強度，是一個擁有節點和腹點的周期性的函數。吸收層量子阱的位置一般處于腹點處從而可以獲得一個低的飽和通量值。布拉格反射鏡和半導體-空氣界面的菲涅爾反射一起構成了一個類似于法布里-珀羅的諧振器，其中包含有量子阱。這兩個反射層之間的半導體厚度決定了腔內會形成諧振或者反諧振。由于腔內場的增強，諧振 SAM 的飽和通量比反諧振 SAM 的飽和通量低。

共振 SAM 的典型飽和通量為 F_sat ~ 30μJ/cm²=0.3μJ/m²，

逆共振 SAM 的飽和通量為 F_sat ~ 120μJ/cm²=1.2μJ/m²。

8. Influence of absorber temperature（吸收體溫度的影響）

SAM的參數會受其溫度的影響，體現在兩個方面:  吸收材料的熱膨脹 和 半導體帶隙隨溫度的升高而減小。

與溫度有關的光深度o_t

第二種效應導致折射率 n + i k 隨著溫度的升高而增加。隨著溫度的升高，熱膨脹導致光深度d增加(實際部分折射率，d 膜厚度)。 因此，隨著溫度的升高，SAM 的光譜反射曲線向長波方向移動。 這種熱位移可以在典型的由AlAs、 GaAs 和 InGaAs 組成的 SAM 中測量到。可以確定光學厚度的溫度系數αot ~ 7×10-5/K.

這個值比 GaAs 的線性熱膨脹系數α_t = 5.39×10-6 / k 要大得多，因此主要取決于帶隙和折射率的變化。利用這一關系式可以計算 SAM 光譜曲線的溫度漂移,公式為：

n·d(T) = n·d(T0 + ΔT) = n·d(T0) · (1 + αot · ΔT)  or   Δ(n·d) = n·d(T0) · αot · ΔT

n·d - optical thickness 鏡片厚度

T0 - reference temperature參考溫度

ΔT = T - T0 - temperature difference溫差

αot - temperature coefficient for optical thickness鏡片厚度的溫度系數

Δ(n·d) - optical thickness difference. 鏡片厚度差

溫度上升100 K使SAM光譜曲線在1μm波長處向更長波長移動7nm，在3μm處移動21nm。 在共振SAM的情況下，這種偏移很重要。

吸收溫度依賴性

折射率的虛部 k，半導體的直接吸收隨溫度的升高而增加。這也是隨著溫度的升高帶隙減小的結果。對于一個典型的SAM 來說，想象部分k的溫度系數/折射率是αk ~ 6×10-3/K。用這個系數可以計算出k的溫度依賴值：

k(T) = k(T0)·(1+αk·ΔT)

因此，當吸收劑溫度提高83k時，吸收系數k和吸收系數SAM 增加50%。這種溫度依賴性對激光鎖模有重要影響。

9. Absorber temperature（吸收體溫度）

可飽和吸收體將一部分入射光子能量轉化為熱能。這種熱能在光脈沖產生期間和產生后不久提高了吸收層的溫度。 之后，熱量通過基體傳輸到基體后側的散熱基底。比如GaAs基底，其具有很好的高導熱率，即使有微不足道的散熱量也會通過表面散熱到空氣中。

在脈沖激光作用下，吸收體溫度 t 會隨著脈沖重復頻率呈周期性變化。 從吸收層到散熱器的連續熱流，會產生恒定的吸收體溫度上升量ΔT_stat。大的吸收體的溫度上升量ΔT_max可以通過時間相關動態部分ΔT_dyn（τ+ tp）和靜態部分ΔT_stat之和來描述。其中重要的參數有脈沖寬度t_p和飽和吸收體中的載流子弛豫時間τ

T              溫度上升量

A                吸收率

F                脈沖通量

λth             吸收材料熱導系數 （55W/mK for GaAs）

a                吸收材料熱擴散率 （3.1×10-5m²/s for GaAs）

tp               光脈沖寬度

T                吸收體載流子弛豫時間

r                吸收體上的光斑半徑

f                光脈沖重復頻率

下面的兩幅圖表示的是，靜態溫度上升ΔTstat和光斑的半徑r的關系，和動態溫升ΔTdyn與吸收體中載流子弛豫時間的關系的函數。結果顯示，固態激光器中（吸收A = 0.03），而光纖激光器（吸收A=0.3）。

隨著吸收器弛豫時間τ的增加，大溫度上升減小，因為在弛豫時間之后吸收的能量從被激發的電子釋放到晶格中。 如果弛豫時間τ比脈沖持續時間tp長，則電子在短時間內存儲吸收的能量，而熱能已經從吸收層擴散到基底中。

10.Dispersion 分散

可飽和吸收鏡由一個布拉格反射鏡和一個前面有一定光深度的吸收層（n·d）組成。半導體吸收體和空氣之間的接口構成了第二個菲涅耳反射器。 SAM的吸收和分散取決于下列參數:

表面反射率Rs

光學吸收劑厚度n•d

吸收系數α。

Anti-resonant SAM（逆共振SAM）

如果 SAM 涂有抗反射(AR)涂層(Rs=0) ，那么光束僅反射在布拉格反射鏡上。這導致了一個類似于介質鏡的小分散體。

逆共振SAM-1040-2-1ps的群速度色散（GVD）。

使用反射相的二階導數計算GVD。

對于逆共振SAM，GVD在阻帶的光譜區域中很小。

Resonant SAM（共振SAM）

如果吸收層被封閉在由布拉格反射鏡和Rs> 0的表面反射鏡確定的空腔中，則光在兩個反射鏡上部分反射。 以下兩種效應決定了凈反射率和色散：

吸收層的光學厚度n•d。

吸收材料的吸收系數α。

共振SAM-1030-32-3ps的群速度色散（GVD）。

使用反射相的二階導數計算GVD。

大吸收和低反射率在共振波長λ= 2•n•d。 在該共振附近，GVD快速變化，而在共振之外，GVD緩慢變化。

共振附近的GVD變化的幅度隨著光學厚度n·d的增加和吸收層的吸收系數α的減小而增加。