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信號變換中的數學問題
信號的變換需要經過以下過程：物理量－傳感器信號－標準電信號－A/D轉換－數值顯示。
聲明：為簡單起見，我們在此討論的是線性的信號變換。同時略過傳感器的信號變換過程。
假定物理量為A，范圍即為A0－Am，實時物理量為X；標準電信號是B0－Bm，實時電信號為Y；A/D轉換數值為C0-Cm，實時數值為Z。
如此，B0對應于A0，Bm對應于Am，Y對應于X，及Y=f（X）。由于是線性關系，得出方程式為Y=（Bm-B0）*（X-A0）/（Am-A0）+B0。又由于是線性關系，經過A/D轉換后的數學方程Z=f（X）可以表示為Z=（Cm-C0）*（X-A0）/（Am-A0）+C0。
那么就很容易得出逆變換的數學方程為X=（Am-A0）*（Z-C0）/（Cm-C0）+A0。方程中計算出來的X就可以在顯示器上直接表達為被檢測的物理量。
PLC中逆變換的計算方法
以S7-200和4－20mA為例，經A/D轉換后，我們得到的數值是6400－32000，及C0=6400，Cm=32000。于是，X=（Am-A0）*（Z-6400）/（32000-6400）+A0。
例如某溫度傳感器和變送器檢測的是-10－60℃，用上述的方程表達為X=70*（Z-6400）/25600-10。經過PLC的數學運算指令計算后，HMI可以從結果寄存器中讀取并直接顯示為工程量。
用同樣的原理，我們可以在HMI上輸入工程量，然后由軟件轉換成控制系統使用的標準化數值。
在S7-200中，（Z-6400）/25600的計算結果是非常重要的數值。這是一個0－1.0（100％）的實數，可以直接送到PID指令（不是指令向導）的檢測值輸入端。PID指令輸出的也是0－1.0的實數，通過前面的計算式的反計算，可以轉換成6400－32000，送到D/A端口變成4－20mA輸出。
1.自己寫轉換程序。
2.需要注意你的模擬量是單極性的還是雙極性的。
假設模擬量的標準電信號是A0—Am（如：4—20mA），A/D轉換后數值為D0—Dm（如：6400—32000），設模擬量的標準電信號是A，A/D轉換后的相應數值為D，由于是線性關系，函數關系A＝f（D）可以表示為數學方程：
A＝（D－D0）×（Am－A0）／（Dm－D0）＋A0。
根據該方程式，可以方便地根據D值計算出A值。將該方程式逆變換，得出函數關系D＝f（A）可以表示為數學方程：
D＝（A－A0）×（Dm－D0）／（Am－A0）＋D0。
具體舉一個實例，以S7-200和4—20mA為例，經A/D轉換后，我們得到的數值是6400—32000，即A0＝4，Am＝20，D0＝6400，Dm＝32000，代入公式，得出：
A＝（D－6400）×（20－4）／（32000－6400）＋4
假設該模擬量與AIW0對應，則當AIW0的值為12800時，相應的模擬電信號是6400×16／25600＋4＝8mA。
又如，某溫度傳感器，－10—60℃與4—20mA相對應，以T表示溫度值，AIW0為PLC模擬量采樣值，則根據上式直接代入得出：
T=70×（AIW0－6400）／25600－10
可以用T 直接顯示溫度值。
模擬量值和A/D轉換值的轉換理解起來比較困難，該段多讀幾遍，結合所舉例子，就會理解。為了讓您方便地理解，我們再舉一個例子：
某壓力變送器，當壓力達到滿量程5MPa時，壓力變送器的輸出電流是20mA，AIW0的數值是32000。可見，每毫安對應的A/D值為32000/20，測得當壓力為0.1MPa時，壓力變送器的電流應為4mA，A/D值為（32000/20）×4＝6400。由此得出，AIW0的數值轉換為實際壓力值（單位為KPa）的計算公式為：VW0的值＝（AIW0的值－6400）（5000－100）/（32000－6400）＋100（單位：KPa）
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